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内容简介

本书是机器学习理论与算法的参考书目，从监督、半监督学习的基础理论开始，本书采用简单、流行的C语言，逐步介绍了很常见、杰出的理论概念、算法与实践案例，呈现了相应的经典算法和编程要点，满足读者希望了解机器学习运作模式的根本需求。

作者介绍

Massih-Reza Amini，法国格勒诺布尔大学计算机科学教授，研究领域统计机器学习的全新框架与模板。 Francis Bach 序 法国国家信息与自动化研究所研究院，巴黎高等师范学校机械学习研究所SIERRA项目负责人，专注于图形建模、稀疏法、模型核方法、凸优化、信号处理等。

目 录

第 1 章 机器学习理论简述 1 1 1 经验误差最小化 2 1 1 1 假设与定义 2 1 1 2 原理陈述 4 1 2 经验风险最小化原理的一致性 4 1 2 1 在测试集上估计泛化误差 6 1 2 2 泛化误差的一致边界 7 1 2 3 结构风险最小化 15 1 3 依赖于数据的泛化误差界 17 1 3 1 Rademacher 复杂度 17 1 3 2 Rademacher 复杂度和 VC 维的联系 17 1 3 3 利用 Rademacher 复杂度获取泛化界的步骤 19 1 3 4 Rademacher 复杂度的性质 23 第 2 章 无约束凸优化算法 26 2 1 梯度法 29 2 1 1 批处理模式 29 2 1 2 在线模式 31 2 2 拟牛顿法 32 2 2 1 牛顿方向 32 2 2 2 Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno 公式 33 2 3 线搜索 36 2 3 1 Wolfe 条件 37 2 3 2 基于回溯策略的线搜索 41 2 4 共轭梯度法 43 2 4 1 共轭方向 43 2 4 2 共轭梯度算法 46 第 3 章 二类分类 48 3 1 感知机 48 3 1 1 感知机的收敛性定理 51 3 1 2 带间隔感知机及其与经验风险最小化原理的联系 53 3 2 Adaline 54 3 2 1 与线性回归和经验风险最小化原理的联系 54 3 3 Logistic 回归 56 3 3 1 与经验风险最小化原理的联系 57 3 4 支持向量机 58 3 4 1 硬间隔 58 3 4 2 软间隔 63 3 4 3 基于间隔的泛化误差界 66 3 5 AdaBoost 68 3 5 1 与经验风险最小化原理的联系 70 3 5 2 拒绝法抽样 72 3 5 3 理论研究 73 第 4 章 多类分类 76 4 1 形式表述 76 4 1 1 分类误差 77 4 1 2 泛化误差界 77 4 2 单一法 80 4 2 1 多类支持向量机 80 4 2 2 多类 AdaBoost 84 4 2 3 多层感知机 87 4 3 组合二类分类算法的模型 91 4 3 1 一对全 91 4 3 2 一对一 92 4 3 3 纠错码 93 第 5 章 半监督学习 95 5 1 无监督框架和基本假设 95 5 1 1 混合密度模型 96 5 1 2 估计混合参数 96 5 1 3 半监督学习的基本假设 102 5 2 生成法 104 5 2 1 似然准则在半监督学习情形的推广 104 5 2 2 半监督 CEM 算法 105 5 2 3 应用：朴素贝叶斯分类器的半监督学习 106 5 3 判别法 108 5 3 1 自训练算法 109 5 3 2 转导支持向量机 111 5 3 3 贝叶斯分类器误差的转导界 113 5 3 4 基于伪标注的多视角学习 116 5 4 图法 118 5 4 1 标注的传播 119 5 4 2 马尔可夫随机游动 121 第 6 章 排序学习 123 6 1 形式表述 123 6 1 1 排序误差函数 124 6 1 2 样例排序 127 6 1 3 备择排序 128 6 2 方法 130 6 2 1 单点法 130 6 2 2 成对法 135 6 3 互相关数据的学习 144 6 3 1 测试界 146 6 3 2 泛化界 146 6 3 3 一些具体例子中的界的估计 151 附录 回顾和补充 155 附录 A 概率论回顾 156 A 1 概率测度 156 A 1 1 可概率化空间 156 A 1 2 概率空间 157 A 2 条件概率 158 A 2 1 贝叶斯公式 158 A 2 2 独立性 159 A 3 实随机变量 159 A 3 1 分布函数 160 A 3 2 随机变量的期望和方差 161 A 3 3 集中不等式 162 附录 B 程序代码 166 B 1 数据结构 166 B 1 1 数据集 166 B 1 2 超参数结构 167 B 2 稀疏表示 168 B 3 程序运行 170 B 4 代码 172 B 4 1 BGFS 算法（ 2 2 2 节） 172 B 4 2 线搜索（ 2 3 节） 175 B 4 3 共轭梯度法（ 2 4 节） 178 B 4 4 感知机（ 3 1 节） 180 B 4 5 Adaline 算法（ 3 2 节） 181 B 4 6 Logistic 回归（ 3 3 节） 182 B 4 7 AdaBoost 算法（ 3 5 节） 184 B 4 8 AdaBoost M2 算法（ 4 2 2 节） 188 B 4 9 多层感知机（ 4 2 3 节） 192 B 4 10 K- 均值算法（ 5 1 2 节） 195 B 4 11 半监督朴素贝叶斯（ 5 2 3 节） 197 B 4 12 自学习（ 5 3 1 节） 201 B 4 13 一次性自学习（ 5 3 1 节） 204 B 4 14 PRank 算法（ 6 2 1 节） 205 B 4 15 RankBoost 算法（ 6 2 2 节） 207 参考文献 211

媒体评论

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