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内容简介

《超穷数理论基础》是一部数学经典，它记录了百年前数学领域的一项惊人成就，同时也是数学与哲学思想史上一场深刻的革命，这就是格奥尔格·康托惊世骇俗的超穷数理论的创立。对康托来说，“无穷”是实有的。它们可以不同，可以比较大小，可以进行数学运算，甚至可以对其进行超穷归纳，等等。康托关于无穷的研究从根本上背离了传统，因此一开始就在数学正统派营垒里引起了激烈的争论，乃至遭受严厉的谴责。

作者介绍

格奥尔格·康托，伟大的德国数学家，集合论创始人。 陈杰(已故)，北京大学数学系毕业，原内蒙古大学数学系教授，曾任系主任、内蒙古大学校长。研究方向 泛函分析，集合论。 刘晓力，中国人民大学教授，内蒙古大学数学系研究生，北京大学哲学博士，研究方向为科学哲学、逻辑哲学、哥德尔思想、认知科学哲学。主持过“哥德尔思想研究”国家社科基金项目，出版《理性的生命——哥德尔思想研究》，获*****人文社科类成果二等奖。翻译《逻辑人生——哥德尔传》、正在参与《哥德尔文集》5卷本翻译(商务印书馆选题计划)。目前主持国家社科基金重大项目“认知科学对当代哲学的挑战”。现任中国逻辑学会副会长、科学哲学专业委员会理事长、数学哲学专业委员会主任。

目 录

英译者言 引言 I II III IV V VI VII VIII 超穷数理论基础 第一部分 1 势或基数的概念 2 势的“大”或“小” 3 势的加法和乘法 4 势的幂 5 有穷基数 6 最小的超穷基数阿列夫零 7 全序集的序型 8 序型的加法和乘法 9 全体大于0小于1的有理数构成的集合R，依其自然的先后次序所具有的序型刀 10 超穷序集中的基本序列 11 线性连续统X的序型θ 第二部分 12 良序集 13 良序集的截段 14 良序集的序数 15 第二数类Z(No)中的数 16 第二数类的势等于第二大超穷基数阿列夫壹 17 形如ω^μvo+^ω^μ-1v1+…+vμ的数 18 第二数类变化域中的幂γ^α 19 第二数类中的标准形式 20 第二数类中的ε-数 附录 索引

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