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内容简介

韩雪涛编著的《数学悖论与三次数学危机》介绍数学中的三大悖论（毕达哥拉斯悖论、贝克莱悖论、罗素悖论）与三次数学危机，以时间为序，以环环相扣的数学家轶事为纲，带大家了解数学发展史，理解悖论的巨大作用，以及认识欧几里得几何、无理数、微积分、集合论等的来龙去脉。书中穿插大量数学家的逸事，融知识性与趣味性于一体。本书这一版专门添加附录介绍了哥德尔证明。

作者介绍

韩雪涛科普作家，另著有《从惊讶到思考－－数学悖论奇景》《好的数学：“下金蛋”的数学问题》等书，参编《十万个为什么（第六版，数学卷）》《改变世界的科学：数学的足迹》《课本上学不到的数学（五年级）》。1999年开始，他在《科学画报》《中华读书报》等刊物发表各类文章40多篇。 《好的数学：“下金蛋”的数学问题》被列入“2010年新闻出版总署向全国青少年推荐百种优秀图书”书目。

目 录

序（张景中） 前言　 第一部分 毕达哥拉斯悖论与第一次数学危机 第1章 几何定理中的“黄金”：勾股定理 /　 古老的定理 勾股定理的广泛应用及其地位 第2章 秘密结社：毕达哥拉斯与毕达哥拉斯学派 /　 智慧之神：毕达哥拉斯 毕达哥拉斯学派的数学发现 毕达哥拉斯学派的数学思想 勾股定理证法赏析 第3章 风波乍起：第一次数学危机的出现 /　 毕达哥拉斯悖论 第一次数学危机 第4章 绕过暗礁：第一次数学危机的解决 /　 欧多克索斯的解决方案 同途殊归：古代中国的无理数解决方案 第5章 福祸相依：第一次数学危机的深远影响 /　 第一次数学危机对数学思想的影响 欧几里得和《几何原本》 第一次数学危机的负面影响 第二部分 贝克莱悖论与第二次数学危机 第6章 风起清萍之末：微积分之萌芽 /　 古希腊微积分思想 微积分在中国 第7章 积微成著：逼近微积分 /　 蛰伏与过渡 半个世纪的酝酿 第8章 巨人登场：微积分的发现 /　 牛顿与流数术 莱布尼茨与微积分 巨人相搏 第9章 风波再起：第二次数学危机的出现 /　 贝克莱悖论与第二次数学危机 弥补漏洞的尝试 第10章 英雄时代：微积分的发展 /　 数学英雄 分析时代 第11章 胜利凯旋：微积分的完善 /　 分析注入严密性 分析的算术化 第三部分 罗素悖论与第三次数学危机 第12章 走向无穷 /　 康托尔与集合论 康托尔的难题 第13章 数学伊甸园 /　 反对之声 赞誉与影响 第14章 一波三折：第三次数学危机的出现 /　 罗素悖论与第三次数学危机 悖论分析与解决途径 第15章 兔、蛙、鼠之战 /　 逻辑主义 直觉主义 形式主义 第16章 新的转折 /　 哥德尔的发现 数理逻辑的兴起与发展 附录　哥德尔证明 /　 第一步：哥德尔配数 第二步：构造自指命题 第三步：证明哥德尔不完全性定理 参考文献

媒体评论

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