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内容简介
《因式分解技巧(第2版)/数学奥林匹克小丛书》编著者单墫。 在中学数学中，因式分解十分重要。一方面，它承上启下，学习它，既可以复习整式的四则运算，又为下一步学习分式打好基础，对等式的恒等变形、方程的求解等等也是不可缺少的：另一方面，因式分解的问题变化万千，方法灵活多样，有助干培养学生的观察能力、运算能力和创造能力。因此，它是初中数学竞赛的重要内容。本书是供读者学习因式分解时参考的，前面8个单元内容不超过初中水平，可供广大同学阅读：后面5个单元稍有提高，可供有兴趣的读者继续钻研。
作者介绍
单 墫我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家。1964年毕业子扬州师范学院数学系，在中学、大学任教40多年。]983年获理学博士学位(我国首批18名博士之一)，1991年获全国优秀教师称号，1991年7月起享受政府特殊津贴，1992年评为国家有突出贡献的中青年专家，1995年评为省“优秀学科带头人”。曾任南京师范大学数学系主任，中国数学奥林匹克委员会委员、教练组组长，国家教委理科试验班专家组组长，南京数学学会理事长。主要从事数论与组合方面的研究，很多成果达到国际先进水平。1989年作为中国数学奧林匹克代表队副领队、主教练，1990年作为领队，率队参赛IMO均获总分第一。为我国数学竞赛事业作出很大贡献。
目 录
0 什么是因式分解1 提公因式1.1 一次提净l.2 视“多”为一1.3 切勿漏11.4 注意符号1.5 仔细观察l.6 化“分”为整习题l2 应用公式2.1 平方差2.2 立方和与立方差2.3 完全平方2.4 完全立方2.5 问一知三2.6 2□+1不是质数习题23 分组分解3.1 三步曲3.2 殊途同归3.3 平均分配3.4 瞄准公式3.5 从零开始习题34 拆项与添项4.1 拆开中项4.2 皆大欢喜4.3 旧事重提4.4 无中生有4.5 配成平方习题45 十字相乘5.1 知己知彼5.2 熟能生巧5.3 再进一步5.4 二次齐次式5.5 系数和为零习题56 二元二次式的分解6.1 欲擒故纵6.2 三元齐次6.3 项数不全6.4 能否分解习题67 综合运用7.1 善于换元7.2 主次分清7.3 一题两解7.4 展开处理7.5 巧运匠心习题78 多项式的一次因式8.1 余数定理8.2 有理根的求法8.3 首1多项式8.4 字母系数习题89 待定系数法9.1 二次因式9.2 既约的情况习题910 轮换式与对称式10.1 典型方法10.2 齐次与非齐次10.3 a3+b3+c3-3abc10.4 焉用牛刀10.5 整除问题10.6 原来是零10.7 四元多项式习题1011 实数集与复数集内的分解11.1 求根公式11.2 代数基本定理11.3 单位根11.4 攻玉之石习题1112 既约多项式12.1 艾氏判别法12.2 奇与偶12.3 分圆多项式12.4 绝对不可约习题12习题答案
媒体评论
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