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内容简介

在关于数学的人类学方面，怀尔德一共写了两部著作，第一部著作是《数学概念的演变》，本书是第二部。《作为文化体系的数学》是对《数学概念的演变》所涉及内容的进一步精致处理，作者明确提出数学是一个文化体系，他充分借助数学史研究的已有成果，同时又运用文化学的视角和方法审视一些重要的数学历史现象，获得了一些十分重要的结论。把数学视为一个文化体系，不仅有助于理解现代人文数学哲学观，而且能较好地解释至今为止哲学或心理学无法解释的数学历史现象。

作者介绍

R.L.怀尔德(R.L. Wilder，1896—1982)，美国密执根大学教授，美国国家科学院院士，当代著名数学家，研究领域为拓扑学，对流形拓扑学、拓扑不变量理论做出了杰出贡献。1955—1956年担任美国数学会(AMS)主席，1965—1966年担任美国数学学会(MAA)主席，1973年被美国数学协会授予杰出数学服务奖章。后来怀尔德对人类学产生了浓厚的兴趣，被接纳为美国人类学协会会员。他把人类学应用到数学领域，提出了一些非常重要的观点。在关于数学的人类学方面，怀尔德一共写了两部著作：《数学概念的演变》、《作为文化体系的数学》。迄今为止，其是最具理论价值的数学文化专著。 译者简介：谢明初，现任华南师范大学数学科学学院数学系副主任、教授，毕业于南京大学哲学系，获哲学博士学位。担任*****义务教育数学教科书审查委员会委员、广东省初等数学学会数学文化专业委员会主任。长期从事数学教育科研与教学工作，主要致力于数学教育哲学、认知与数学教育等领域的探讨与研究。在《教育研究》《课程教材教法》《数学教育学报》等学术刊物上发表论文50余篇，出版著作10余部。

目 录

第一章 文化与文化体系的性质 1.文化产物的演变 2.文化的构成 3.文化是交流体系中各成分的集合 4.作为文化体系的数学 5.文化和概念的演变 第二章 数学的演变中可观察到的文化模式的实例 1.多重发明 2.“天才的聚集” 3.“超前”现象 4.数学的文化滞后 5.思维方式、数学实在与数学存在 6.数学概念不断抽象化 7.新概念产生的必然性 8.数学中的选择 9.悖论和矛盾的作用 10.数学严密的相对性 11.数学学科的发展模式 12.一个问题 第三章 历史的插曲：一个研究文化变迁的实验室 1.伟大的渗透(diffusions) 2.符号成就 3.环境张力 4.多复发明的起因：规则的例外 5.伟大的结合 6.抽象的飞跃 7.伟大的概括 第四章 一种理论或一门学科的潜能：遗传张力 1.遗传张力(hereditary stress) 2.遗传张力的组成 3.结论 第五章 结合：力量与过程 第一部分 一般理论 Ⅰd.作为社会或文化现象的结合 Ⅰb.渗透的作用 第二部分 数学中的结合过程 Ⅱa.例子 Ⅱb.结合过程中的文化滞后与文化抵抗 Ⅱc.分析 第三部分 总结性结论 第六章 意外的个例：数学演变过程中的反常现象 1.总论 2.笛沙格研究的历史背景 2a.笛沙格与17世纪的射影几何 3.为什么17世纪的射影几何没有发展成一门学科 3a.17世纪的数学环境 3b.17世纪射影几何自身的性质 4.可能生存的途径 5.19世纪射影几何的成功 6.“超前现象”的一般特征 6a.一个不合群的“早熟者” 6b.早熟者的倾向：创造一些令人反感的词汇 6 c.“早产儿”使用的新概念的意义和作用未被认识到 6d.缺乏接受“早产儿”中的新概念的文化准备 6e.“早熟者”缺乏在科学界中的个人地位 6f.“早产儿”表述的新思想没有得到广泛的传播 6g.“早熟者”的特殊兴趣 7.结论 第七章 数学演变的规律 第八章 20世纪数学的作用与未来 1.数学在20世纪文化中的地位 2.未来的“黑暗时代”？ 3.数学在20世纪中的地位 4.数学在自然科学和社会科学中的应用 5.关于编史工作 附录 参考文献 索引

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