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内容简介

吉奥丹诺编写的《数学建模(原书第5版)》旨在指导学生初步掌握数学建模的思想和方法，共分两大部分：离散建模和连续建模，通过本书的学习，学生将有机会在创造性模型和经验模型的构建、模型分析以及模型研究方面进行实践，增强解决问题的能力。 《数学建模(原书第5版)》对于用到的数学知识力求深入浅出，涉及的应用领域相当广泛，适合作为高等院校相关专业的数学建模教材和参考书，也可作为参加国内外数学建模竞赛的指导用书。

目 录

译者序前言网站内容第1章 对变化进行建模 例1 测试比例性 1.1 用差分方程对变化进行建模 例1 储蓄存单 例2 抵押贷款买房 1.2 用差分方程近似描述变化 例1 酵母培养物的增长 例2 再论酵母培养物的增长 例3 接触性传染病的传播 例4 血流中地高辛的衰减 例5 冷冻物体的加热 1.3 动力系统的解法 例1 再论储蓄存单 例2 污水处理 例3 地高辛处方 例4 投资年金 例5 活期储蓄账户 例6 再论投资年金 1.4 差分方程组 例1 汽车租赁公司 例2 特拉法尔加战斗 例3 竞争猎兽模型——斑点猫头鹰和隼 例4 一个支线机场的旅客趋势 例5 离散流行病模型第2章 建模过程、比例性和几何相似性 2.1 数学模型 例1 车辆的停止距离 2.2 利用比例性进行建模 例1 开普勒第三定律 2.3 利用几何相似性进行建模 例1 从不动的云层落下的雨滴 例2 钓鱼比赛中的建模 例3 “骇鸟”尺寸的建模 2.4 汽车的汽油里程 2.5 体重和身高、力量和灵活性第3章 模型拟合 3.1 用图形为数据拟合模型 3.2 模型拟合的解析方法 3.3 应用最小二乘准则 3.4 选择一个好模型 例1 车辆的停止距离 例2 比较准则第4章 实验建模 4.1 Chesapeake海湾的收成和其他的单项模型 例1 收获蓝鱼 例2 收获蓝蟹 4.2 高阶多项式模型 例1 带式录音机的播放时间 4.3 光滑化：低阶多项式模型 例1 再论带式录音机的播放时间 例2 再论带式录音机的播放时间 例3 车辆的停止距离 例4 酵母培养物的增长 4.4 三阶样条模型 例1 再论车辆的停止距离第5章 模拟方法建模 5.1 确定行为的模拟：曲线下的面积 5.2 随机数的生成 5.3 随机行为的模拟 5.4 存储模型：汽油与消费需求 5.5 排队模型 例1 港口系统 例2 早高峰时间第6章 离散概率模型 6.1 离散系统的概率模型 例1 再论汽车租赁公司 例2 投票趋势 6.2 部件和系统可靠性建模 例1 串联系统 例2 并联系统 例3 串并联组合系统 6.3 线性回归 例1 美国黄松 例2 再论钓鱼比赛第7章 离散模型的优化 7.1 优化建模概述 例1 确定生产计划方案 例2 航天飞机的载货问题 例3 分段线性函数逼近 7.2 线性规划（一）：几何解法 例1 木匠问题 例2 数据拟合问题 7.3 线性规划（二）：代数解法 例1 木匠问题的代数解法 7.4 线性规划（三）：单纯形法 例1 再论木匠问题 例2 使用单纯形表 7.5 线性规划（四）：敏感性分析 7.6 数值搜索方法 例1 二分搜索方法 例2 黄金分割搜索方法 例3 再论模型拟合准则 例4 工业流程优化第8章 图论建模 8.1 作为模型的图 8.2 图的描述 8.3 图模型 8.4 利用图模型来解问题 例1 求解最短路径问题 例2 求解最大流问题 8.5 与数学规划的联系 例1 顶点覆盖 例2 最大流第9章 决策论建模 9.1 概率和期望值 例1 掷骰子 例2 人寿保险 例3 轮盘赌 例4 改建现有的高尔夫球场还是建造新的高尔夫球场 例5 再论改建现有的高尔夫球场还是建造新的高尔夫球场 9.2 决策树 例1 建造新的高尔夫球场还是改建现有的高尔夫球场 例2 再论Hardware _ Lumber公司的决策 例3 地方电视台 9.3 序列决策和条件概率 例1 拉斯维加斯赌场轮盘赌 例2 再论拉斯维加斯赌场轮盘赌 例3 再论Hardware _ Lumber公司序列决策 9.4 利用各种准则的决策 例1 投资与状态 例2 投资策略第10章博弈论 10.1 博弈论：完全冲突 例1 一个有纯策略的完全冲突博弈 例2 一个有混合策略的完全冲突博弈： 投球手和击球手的较量 例3 一个部分冲突的博弈：囚徒困境 10.2 完全冲突博弈的线性规划模型：纯策略与混合策略 例1 投球手和击球手的较量 例2 再论Home Depot和Ace五金店的位置 10.3 再论决策论：与大自然的博弈 例1 一个制造企业与经济 例2 再论投资策略 10.4 确定纯策略解的其他方法 10.5 2 ×2 完全冲突博弈的其他简便……

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