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内容简介

本书力求用不多的篇幅，在较短的时间内，帮助同学们搞清基本概念，掌握基本理论和方法，了解重点和难点并澄清一些常犯的错误与疑惑。全书在结构上共八章及一个附录，每章均由考试内容，考试要求，基本概念、基本理论和基本方法，典型例题分析选讲，练习题，练习题答案，练习题提示七部分组成。为了方便同学们总结归纳以及更好地掌握考试的知识要点，本书的章节顺序安排和内容讲解程度上与《考试大纲》保持一致。

作者介绍

王式安，1987-2001年间担任全国研究生入学考试数学命题组组长。原北京理工大学研究生院院长、应用数学系系主任、教授，享受国务院特殊津贴。王老师是2004年中央电视台采访过的考研辅导名师！凭着王老师多年参加考研数学命题工作的经验，使他对考研数学的命题思路和命题方向了如指掌。

目 录

第一章随机事件和概率 一、考试内容(1) 二、考试要求(1) 三、基本概念、基本理论和基本方法(1) 1.随机事件与样本空间(1) 2.事件间的关系与运算(2) 3.概率、条件概率、事件独立性和五大公式(4) 4.古典型和几何型概率、伯努利试验(5) 四、典型例题分析选讲(7) 五、练习题(19) 六、练习题答案(21) 七、练习题提示(22) 第二章 随机变量及其分布 一、考试内容(24) 二、考试要求(24) 三、基本概念、基本理论和基本方法(24) 1.随机变量及其分布函数(24) 2.离散型随机变量(25) 3.连续型随机变量(26) 4.常用分布(26) 5.常用性质(29) 6.泊松定理(29) 7.随机变量函数的分布(29) 四、典型例题分析选讲(31) 五、练习题(40) 六、练习题答案(43) 七、练习题提示(44) 第三章 多维随机变量及其分布 一、考试内容(47) 二、考试要求(47) 三、基本概念、基本理论和基本方法(47) 1.二维随机变量及其分布(47) 2.随机变量的独立性(50) 3.二维均匀分布和二维正态分布(50) 4.两个随机变量函数Z=g(X,Y)的分布(51) 四、典型例题分析选讲(53) 五、练习题(71) 六、练习题答案(74) 七、练习题提示(75) 第四章 随机变量的数字特征 一、考试内容(79) 二、考试要求(79) 三、基本概念、基本理论和基本方法(79) 1.随机变量的数学期望(79) 2.随机变量的方差(80) 3.常用随机变量的数学期望和方差(81) 4.矩、协方差和相关系数(81) 四、典型例题分析选讲(83) 五、练习题(96) 六、练习题答案(98) 七、练习题提示(99) 第五章 大数定律和中心极限定理 一、考试内容(104) 二、考试要求(104) 三、基本概念、基本理论和基本方法(104) 1.切比雪夫不等式和依概率收敛(104) 2.大数定律(104) 3.中心极限定理(105) 四、典型例题分析选讲(106) 五、练习题(108) 六、练习题答案(110) 七、练习题提示(111) 第六章 数理统计的基本概念 一、考试内容(114) 二、考试要求(114) 三、基本概念、基本理论和基本方法(114) 1.总体和样本(114) 2.统计量和样本数字特征(115) 3.常用统计抽样分布和正态总体的抽样分布(115) 四、典型例题分析选讲(119) 五、练习题(125) 六、练习题答案(127) 七、练习题提示(128) 第七章 参数估计 一、考试内容(132) 二、考试要求(132) 三、基本概念、基本理论和基本方法(132) 1.点估计(132) 2.估计量的求法和区间估计(133) 四、典型例题分析选讲(136) 五、练习题(143) 六、练习题答案(146) 七、练习题提示(147) 第八章 假设检验（仅数学一要求） 一、考试内容(151) 二、考试要求(151) 三、基本概念、基本理论和基本方法(151) 1.实际推断原理(151) 2.假设检验(151) 3.两类错误(151) 4.显著性检验(151) 5.正态总体参数的假设检验(152) 四、典型例题分析选讲(154) 五、练习题(156) 六、练习题答案(158) 七、练习题提示(159) 附录 2014年概率论与数理统计考题161 2015年概率论与数理统计考题163 2016年概率论与数理统计考题165 2017年概率论与数理统计考题167

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