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内容简介
李志荣，白静主编的《高等数学（高等职业教育十三五移动学习型规划教材）》是根据高职高专教育的目的和特点，针对当前高职学生的实际状况编写的。本书的一大特色是具备了网络支持功能，这是传统教材与现代教育手段有机结合的一次尝试，网络（手机）视频、音频或文本支持重点知识讲解、图形演示、扩展阅读、讨论等，实现移动学习的功能。 本教材按模块分类——第一模块“微积分”：函数、极限与连续，导数与微分，中值定理和导数的应用，不定积分，定积分及其应用；第二模块“微分方程”；第三模块“线性代数”；第四模块“积分变换”：傅里叶变换、拉普拉斯变换；第五模块“级数”。 本教材适合作为学时数为50～90的高职高专理工、经管等各专业教材，也适合作为高职高专文科专业教材。
目 录
第一模块 微积分 第1章 函数与极限 1.1 函数 1.1.1 函数的概念 1.1.2 函数表示法 1.1.3 函数的几种特性 1.1.4 基本初等函数 1.1.5 复合函数与反函数 1.1.6 初等函数 1.1.7 常见的经济函数 1.2 极限 1.2.1 数列的极限 1.2.2 函数的极限 1.3 极限的运算法则 1.4 极限存在准则及两个重要极限 1.4.1 极限存在准则 1.4.2 两个重要极限 1.5 无穷小量与无穷大量 1.5.1 无穷小量 1.5.2 无穷大量 1.5.3 无穷小量与无穷大量的关系 1.6 函数的连续性 1.6.1 函数连续的概念 1.6.2 函数的间断点 1.6.3 初等函数的连续性 1.6.4 闭区间上连续函数的性质 1.7 MATLAB软件简介 1.7.1 用户界面介绍 1.7.2 MATLAB的帮助系统：help命令、lookfor命令 1.7.3 命令行编辑入门 1.7.4 运算符 1.7.5 MATLAB程序流程控制语句 1.7.6 M文件 第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 2.1.1 导数概念的引例 2.1.2 导数的定义 2.1.3 求导数举例 2.1.4 导数的几何意义及其应用 2.1.5 函数的可导性与连续性的关系 2.2 导数的四则运算与反函数的求导法则 2.2.1 导数的四则运算法则 2.2.2 反函数的求导法则 2.3 复合函数和初等函数的导数 2.3.1 复合函数的求导法则 2.3.2 导数公式与基本求导法则 2.4 几种特殊的求导法 2.4.1 隐函数的求导法 2.4.2 对数求导法 2.4.3 参数方程所确定函数的求导法 2.5 高阶导数 2.6 微分 2.6.1 微分的概念 2.6.2 微分的几何意义 2.6.3 微分公式与微分法则 2.7 数学实验：利用MATLAB计算导数 第3章 导数的应用 3.1 微分中值定理 3.1.1 罗尔中值定理 3.1.2 拉格朗日中值定理 3.1.3 柯西中值定理 3.2 洛必达法则 3.3 函数的单调性和曲线的凹凸性 3.3.1 函数的单调性 3.3.2 曲线的凹凸性 3.4 函数的极值 3.4.1 函数极值的定义 3.4.2 函数极值的求法 3.5 函数的最值及其应用 3.5.1 函数最大值、最小值的判定 3.5.2 求最大值、最小值的应用实例 3.6 函数图形的描绘 3.6.1 渐近线的概念 3.6.2 函数图形的描绘 3.7 导数在经济中的应用 3.7.1 边际函数 3.7.2 弹性函数 3.8 MATLAB的微分实验方法 3.8.1 利用MATLAB求极值、最值运算 3.8.2 MATLAB绘图简介 第4章 不定积分 4.1 不定积分的概念和性质 4.1.1 原函数的概念 4.1.2 不定积分的概念 4.1.3 不定积分的几何意义 4.1.4 不定积分的性质 4.2 直接积分法 4.2.1 基本积分公式 4.2.2 直接积分法 4.3 换元积分法 4.3.1 第一类换元积分法（凑微分法） 4.3.2 第二类换元积分法 4.4 分部积分法 第5章 定积分及其应用 5.1 定积分的概念 5.1.1 引例：曲边梯形的面积 5.1.2 定积分的定义 5.1.3 定积分的几何意义 5.2 定积分的简单性质 5.3 微积分基本公式 5.3.1 变上限的积分及其导数 5.3.2 微积分基本公式 5.4 定积分的换元积分法与分部积分法 5.4.1 换元积分法 5.4.2 分部积分法 5.5 定积分的几何应用 5.5.1 定积分的元素法 5.5.2 平面图形的面积 5.5.3 旋转体的体积 5.6 广义积分 5.6.1 无穷区间上的广义积分 5.6.2 无界函数的广义积分 5.7 MATLAB的积分运算 第二模块 微分方程 第6章 常微分方程 6.1 基本概念 6.1.1 微分方程的定义 6.1.2 微分方程的解 6.2 一阶微分方程 6.2.1 可分离变量的微分方程 6.2.2 一阶线性微分方程 6.2.3 齐次微分方程 6.3 可降阶的高阶微分方程 6.3.1 类型Ⅰy（n）=f（x） 6.3.2 类型Ⅱ（不显含y的方程）y＂=（x，y’） 6.3.3 类型Ⅲ（不显含x的方程）y＂=f（y，y’） 6.4 二阶常系数齐次线性微分方程 6.4.1 二阶线性微分方程的解的结构 6.4.2 二阶常系数齐次线性微分方程的通解求法 6.5 二阶常系数非齐次线性微分方程 6.5.1 二阶常系数非齐次线性微分方程通解的结构 6. 5.2.f（x）=Pn（x）型 6.5.3 f（x）=Aeax型 6.5.4 f（x）=eax（Acoswx+Bsinwx）型 第三模块 线性代数 第7章 线性代数初步 7.1 行列式 7.1.1 行列式的概念 7.1.2 行列式的性质与计算 7.1.3 克莱姆法则 7.2 矩阵 7.2.1 矩阵的概念 7.2.2 矩阵的运算 7.2.3 矩阵的初等变换与矩阵的秩 7.2.4 逆矩阵 7.3 线性方程组 7.3.1 线性方程组的高斯消元法 7.3.2 线性方程组解的判定 7.4 MATLAB线性代数应用 7.4.1 MATLAB中的矩阵 7.4.2 线性方程组的解 第四模块 积分变换 第8章 傅里叶变换 8.1 傅里叶变换的概念和性质 8.1.1 傅里叶积分 8.1.2 傅里叶变换的概念 8.2 δ函数及其傅里叶变换 8.2.1 δ函数的定义 8.2.2 δ函数的性质 8.2.3 δ函数的傅里叶变换 8.2.4 一些常见函数的傅里叶变换和一些傅里叶变换对 8.3 傅里叶变换的性质 8.3.1 线性性质 8.3.2 对称性质 8.3.3 相似性性质 8.3.4 平移性质 8.3.5 微分性质 8.3.6 积分性质 8.3.7 傅里叶变换的卷积与卷积定理 第9章 拉普拉斯变换 9.1 拉氏变换概述 9.1.1 拉氏变换的基本概念 9.1.2 几个常用函数的拉氏变换 9.1.3 周期函数的拉氏变换 9.2 拉氏变换的基本性质 9.3 拉氏变换的逆变换 9.3.1 一些常用函数的拉氏逆变换 9.3.2 拉氏逆变换的基本性质 9.3.3 利用拉氏逆变换公式和性质求拉氏逆变换 9.3.4 利用留数定理求拉氏逆变换 9.4 拉氏变换的应用举例 第五模块 级数 第10章 无穷级数 10.1 常数项级数的概念与性质 10.1.1 常数项级数的基本概念 10.1.2 收敛级数的基本性质 10.2 常数项级数的审敛法 10.2.1 正项级数的收敛判别法（n=1，2，…） 10.2.2 交错级数及其收敛判别法 10.2.3 绝对收敛与条件收敛 10.3 幂级数 10.3.1 幂级数及其收敛性 10.3.2 幂级数的收敛半径与收敛区间 10.3.3 幂级数的运算 10.4 函数展开成幂级数 10.4.1 泰勒级数 10.4.2 函数的幂级数展开法 附录 积分表 参考文献
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