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内容简介
《数学女孩》系列以小说的形式展开，重点描述一群年轻人探寻数学中的美。内容由浅入深，数学讲解部分十分精妙，被称为“绝赞的数学科普书”。 结城浩著，丁灵译的《数学女孩(3哥德尔不完备定理)/图灵新知》有许多巧思。每一章针对不同议题进行解说，再于最后一章切入正题——哥德尔不完备定理。作者巧妙地以每一章的概念作为拼图，拼出与塔斯基的形式语言的真理论、图灵机和判定问题一道被誉为“现代逻辑科学在哲学方面的三大成果”的哥德尔不完备定理的大概证明。整本书一气呵成，非常适合对数学感兴趣的初高中生以及成人阅读。
目 录
序言 第1章 镜子的独白 1.1 谁是老实人 1.1.1 镜子呀镜子 1.1.2 谁是老实人 1.1.3 相同的回答 1.1.4 回答是沉默 1.2 逻辑谜题. 1.2.1 爱丽丝、博丽丝和克丽丝 1.2.2 用表格来想 1.2.3 出题者的心思 1.3 帽子是什么颜色 1.3.1 不知道 1.3.2 对出题者的验证 1.3.3 镜子的独白 第2章 皮亚诺算术 2.1 泰朵拉 2.1.1 皮亚诺公理 2.1.2 无数个愿望 2.1.3 皮亚诺公理 PA1 2.1.4 皮亚诺公理 PA2 2.1.5 养大 2.1.6 皮亚诺公理 PA3 2.1.7 小的？ 2.1.8 皮亚诺公理 PA4 2.2 米尔嘉 2.2.1 皮亚诺公理 PA5 2.2.2 数学归纳法 2.3 在无数脚步之中 2.3.1 有限？无限？ 2.3.2 动态？静态？ 2.4 尤里 2.4.1 加法运算？ 2.4.2 公理呢？ 第3章 伽利略的犹豫 3.1 集合 3.1.1 美人的集合 3.1.2 外延表示法 3.1.3 餐桌 3.1.4 空集 3.1.5 集合的集合 3.1.6 公共部分 3.1.7 并集 3.1.8 包含关系 3.1.9 为什么要研究集合 …… 第4章 无限接近的目的地 第5章 莱布尼茨之梦 第6章 ε-δ语言 第7章 对角论证法 第8章 两份孤独所衍生的产物 第9章 令人迷惑的螺旋楼梯 第10章 哥德尔不完备定理 尾声 后记 参考文献和导读
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